|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Wortels wegwerken
Hallo,
Even een kleine vraag waar ik tegen aan loop.
Ik wil een complex getal omrekenen naar zijn pool coordinaten.
waarbij r = $\sqrt{x}$2+$\sqrt{y}$2
en $\theta$is Arg z = arctangens y/z
Wanneer ik de $\theta$ bereken dient deze om te worden gezet in $\pi$ radialen b.v. Arg (-2i) = -$\pi$/2.
Hier loop ik dus vast, ik heb geen idee hoe je dit kan omzetten. Bestaat hier een techniek of een methode voor?
Groet Maurice
Antwoord
Beste Maurice,
Er staan een paar foutjes in je bericht, zo is r niet $\sqrt{x}$2+$\sqrt{y}$2 maar wel: r = $\sqrt{ }$(x2+y2). Voor het argument $\theta$ geldt x = r·cos($\theta$) en y = r·sin($\theta$); waaruit y/x = tan($\theta$) als x niet 0 is.
De formule $\theta$ = arctan(y/x) kan je dus niet altijd gebruiken; voor positieve x-waarden werkt dat wel.
In jouw voorbeeld is het complex getal z = -2i, dus z = x+iy met x = 0 en y = -2. Hiervoor kan je die formule niet gebruiken, want x = 0 en je kan niet delen door 0. Maar hier heb je ook geen formule voor nodig, teken gewoon het complex getal in het complexe vlak! Dan zie je onmiddellijk dat $\theta$ = -$\pi$/2. Dat zal altijd zo zijn voor x = 0 en y $<$ 0.
mvg,
Tom
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
